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  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • (1/2)^n (1/2)^n
  • (2/3)^n (2/3)^n
  • x^n/2^n
  • 1/(n(n+3)) 1/(n(n+3))

  • Expresiones idénticas

  • (- uno)^n/n uno n(n+1)
  • ( menos 1) en el grado n dividir por n1n(n más 1)
  • ( menos uno) en el grado n dividir por n uno n(n más 1)
  • (-1)n/n1n(n+1)
  • -1n/n1nn+1
  • -1^n/n1nn+1
  • (-1)^n dividir por n1n(n+1)

  • Expresiones semejantes

  • (1)^n/n1n(n+1)
  • (-1)^n/n1n(n-1)
Suma de la serie/ (-1)^n/n1n(n+1)

Suma de la serie (-1)^n/n1n(n+1)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo                 
____                 
\   `                
 \        n          
  \   (-1)           
  /   -----*n*(n + 1)
 /      n1           
/___,                
n = 3
$$\sum_{n=3}^{\infty} n \frac{\left(-1\right)^{n}}{n_{1}} \left(n + 1\right)$$ 
Sum((((-1)^n/n1)*n)*(n + 1), (n, 3, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$n \frac{\left(-1\right)^{n}}{n_{1}} \left(n + 1\right)$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{n \left(n + 1\right)}{n_{1}}$$
y
$$x_{0} = 1$$
,
$$d = 1$$
,
$$c = 0$$
entonces
$$R = \tilde{\infty} \left(1 + \lim_{n \to \infty}\left(\frac{n}{n + 2}\right)\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{1} = \tilde{\infty}$$
$$R = \tilde{\infty}$$
Respuesta [src] 
  oo                 
____                 
\   `                
 \          n        
  \   n*(-1) *(1 + n)
  /   ---------------
 /           n1      
/___,                
n = 3
$$\sum_{n=3}^{\infty} \frac{\left(-1\right)^{n} n \left(n + 1\right)}{n_{1}}$$ 
Sum(n*(-1)^n*(1 + n)/n1, (n, 3, oo))

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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