Sr Examen

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Suma de la serie ((x-1)^(n+1))/n!



=

Solución

Ha introducido [src]
  oo              
____              
\   `             
 \           n + 1
  \   (x - 1)     
  /   ------------
 /         n!     
/___,             
n = 1             
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left(x - 1\right)^{n + 1}}{n!}$$
Sum((x - 1)^(n + 1)/factorial(n), (n, 1, oo))
Respuesta [src]
           /            -1 + x\              /            -1 + x\
           |    1      e      |              |    1      e      |
- (-1 + x)*|- ------ + -------| + x*(-1 + x)*|- ------ + -------|
           \  -1 + x    -1 + x/              \  -1 + x    -1 + x/
$$x \left(x - 1\right) \left(\frac{e^{x - 1}}{x - 1} - \frac{1}{x - 1}\right) - \left(x - 1\right) \left(\frac{e^{x - 1}}{x - 1} - \frac{1}{x - 1}\right)$$
-(-1 + x)*(-1/(-1 + x) + exp(-1 + x)/(-1 + x)) + x*(-1 + x)*(-1/(-1 + x) + exp(-1 + x)/(-1 + x))

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie