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Otras calculadoras

n^2/((2n+3)^n^2)/(n+1)

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • 1/(n*ln(n)) 1/(n*ln(n))
  • (2^n+6^n)/8^n (2^n+6^n)/8^n
  • (n+1)/n (n+1)/n
  • (n+1)/3^n (n+1)/3^n

  • Expresiones idénticas

  • n^ dos /((dos n+ tres)^n^2)/(n+ uno)
  • n al cuadrado dividir por ((2n más 3) en el grado n al cuadrado ) dividir por (n más 1)
  • n en el grado dos dividir por ((dos n más tres) en el grado n al cuadrado ) dividir por (n más uno)
  • n2/((2n+3)n2)/(n+1)
  • n2/2n+3n2/n+1
  • n²/((2n+3)^n²)/(n+1)
  • n en el grado 2/((2n+3) en el grado n en el grado 2)/(n+1)
  • n^2/2n+3^n^2/n+1
  • n^2 dividir por ((2n+3)^n^2) dividir por (n+1)

  • Expresiones semejantes

  • n^2/((2n+3)^n^2)/(n-1)
  • n^2/((2n-3)^n^2)/(n+1)
Suma de la serie/ n^2/((2n+3)^n^2)/(n+1)

Suma de la serie n^2/((2n+3)^n^2)/(n+1)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
   oo                  
______                 
\     `                
 \      /       2     \
  \     |      n      |
   \    |-------------|
    \   |         / 2\|
    /   |         \n /|
   /    \(2*n + 3)    /
  /     ---------------
 /           n + 1     
/_____,                
 n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{n^{2} \frac{1}{\left(2 n + 3\right)^{n^{2}}}}{n + 1}$$ 
Sum((n^2/(2*n + 3)^(n^2))/(n + 1), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{n^{2} \frac{1}{\left(2 n + 3\right)^{n^{2}}}}{n + 1}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{n^{2} \left(2 n + 3\right)^{- n^{2}}}{n + 1}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{n^{2} \left(n + 2\right) \left(2 n + 3\right)^{- n^{2}} \left(2 n + 5\right)^{\left(n + 1\right)^{2}}}{\left(n + 1\right)^{3}}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = \infty$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src] 
  oo                 
____                 
\   `                
 \                  2
  \    2          -n 
   )  n *(3 + 2*n)   
  /   ---------------
 /         1 + n     
/___,                
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{n^{2} \left(2 n + 3\right)^{- n^{2}}}{n + 1}$$ 
Sum(n^2*(3 + 2*n)^(-n^2)/(1 + n), (n, 1, oo))
Respuesta numérica [src] 
0.100555329978127871334764856911
0.100555329978127871334764856911
Gráfico
Suma de la serie n^2/((2n+3)^n^2)/(n+1)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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