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(n+1)/(n^3+2n)^1/2

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • (n+1)/n (n+1)/n
  • (n+1)/3^n (n+1)/3^n
  • 6/(9n^2+12n-5) 6/(9n^2+12n-5)
  • (7/8)^n (7/8)^n

  • Expresiones idénticas

  • (n+ uno)/(n^ tres + dos n)^ uno /2
  • (n más 1) dividir por (n al cubo más 2n) en el grado 1 dividir por 2
  • (n más uno) dividir por (n en el grado tres más dos n) en el grado uno dividir por 2
  • (n+1)/(n3+2n)1/2
  • n+1/n3+2n1/2
  • (n+1)/(n³+2n)^1/2
  • (n+1)/(n en el grado 3+2n) en el grado 1/2
  • n+1/n^3+2n^1/2
  • (n+1) dividir por (n^3+2n)^1 dividir por 2

  • Expresiones semejantes

  • (n-1)/(n^3+2n)^1/2
  • (n+1)/(n^3-2n)^1/2
Suma de la serie/ (n+1)/(n^3+2n)^1/2

Suma de la serie (n+1)/(n^3+2n)^1/2


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo               
____               
\   `              
 \        n + 1    
  \   -------------
   )     __________
  /     /  3       
 /    \/  n  + 2*n 
/___,              
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{n + 1}{\sqrt{n^{3} + 2 n}}$$ 
Sum((n + 1)/sqrt(n^3 + 2*n), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{n + 1}{\sqrt{n^{3} + 2 n}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{n + 1}{\sqrt{n^{3} + 2 n}}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(n + 1\right) \sqrt{2 n + \left(n + 1\right)^{3} + 2}}{\left(n + 2\right) \sqrt{n^{3} + 2 n}}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Gráfico
Suma de la serie (n+1)/(n^3+2n)^1/2

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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