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2/(n*(n+1)*(n^2+2))

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • (3+4i) (3+4i)
  • 2/(n*(n+1)*(n^2+2)) 2/(n*(n+1)*(n^2+2))
  • 2^n/n^3 2^n/n^3
  • n/(n^3+1) n/(n^3+1)

  • Expresiones idénticas

  • dos /(n*(n+ uno)*(n^ dos + dos))
  • 2 dividir por (n multiplicar por (n más 1) multiplicar por (n al cuadrado más 2))
  • dos dividir por (n multiplicar por (n más uno) multiplicar por (n en el grado dos más dos))
  • 2/(n*(n+1)*(n2+2))
  • 2/n*n+1*n2+2
  • 2/(n*(n+1)*(n²+2))
  • 2/(n*(n+1)*(n en el grado 2+2))
  • 2/(n(n+1)(n^2+2))
  • 2/(n(n+1)(n2+2))
  • 2/nn+1n2+2
  • 2/nn+1n^2+2
  • 2 dividir por (n*(n+1)*(n^2+2))

  • Expresiones semejantes

  • 2/(n*(n+1)*(n^2-2))
  • 2/(n*(n-1)*(n^2+2))
Suma de la serie/ 2/(n*(n+1)*(n^2+2))

Suma de la serie 2/(n*(n+1)*(n^2+2))


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo                    
____                    
\   `                   
 \            2         
  \   ------------------
  /             / 2    \
 /    n*(n + 1)*\n  + 2/
/___,                   
n = 1
∑n=1∞2n(n+1)(n2+2)\sum_{n=1}^{\infty} \frac{2}{n \left(n + 1\right) \left(n^{2} + 2\right)} 
Sum(2/(((n*(n + 1))*(n^2 + 2))), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
2n(n+1)(n2+2)\frac{2}{n \left(n + 1\right) \left(n^{2} + 2\right)}
Es la serie del tipo
an(cx−x0)dna_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+lim⁡n→∞∣anan+1∣cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
an=2n(n+1)(n2+2)a_{n} = \frac{2}{n \left(n + 1\right) \left(n^{2} + 2\right)}
y
x0=0x_{0} = 0
,
d=0d = 0
,
c=1c = 1
entonces
1=lim⁡n→∞((n+2)((n+1)2+2)n(n2+2))1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(n + 2\right) \left(\left(n + 1\right)^{2} + 2\right)}{n \left(n^{2} + 2\right)}\right)
Tomamos como el límite
hallamos
R0=1R^{0} = 1
Velocidad de la convergencia de la serie
1.07.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.06.50.300.50
Respuesta [src] 
  oo                    
____                    
\   `                   
 \            2         
  \   ------------------
  /             /     2\
 /    n*(1 + n)*\2 + n /
/___,                   
n = 1
∑n=1∞2n(n+1)(n2+2)\sum_{n=1}^{\infty} \frac{2}{n \left(n + 1\right) \left(n^{2} + 2\right)} 
Sum(2/(n*(1 + n)*(2 + n^2)), (n, 1, oo))
Respuesta numérica [src] 
0.415415047205231317553233400040
0.415415047205231317553233400040
Gráfico
Suma de la serie 2/(n*(n+1)*(n^2+2))

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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