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  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • (x-1)^n
  • (nx)^n
  • (4/9)^n (4/9)^n
  • (n+1)/5^n (n+1)/5^n

  • Expresiones idénticas

  • (x*x^n)/(dos ^n)*n
  • (x multiplicar por x en el grado n) dividir por (2 en el grado n) multiplicar por n
  • (x multiplicar por x en el grado n) dividir por (dos en el grado n) multiplicar por n
  • (x*xn)/(2n)*n
  • x*xn/2n*n
  • (xx^n)/(2^n)n
  • (xxn)/(2n)n
  • xxn/2nn
  • xx^n/2^nn
  • (x*x^n) dividir por (2^n)*n
Suma de la serie/ (x*x^n)/(2^n)*n

Suma de la serie (x*x^n)/(2^n)*n


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo        
____        
\   `       
 \       n  
  \   x*x   
   )  ----*n
  /     n   
 /     2    
/___,       
n = 0
$$\sum_{n=0}^{\infty} n \frac{x x^{n}}{2^{n}}$$ 
Sum(((x*x^n)/2^n)*n, (n, 0, oo))
Respuesta [src] 
  //      x             |x|    \
  ||  ----------    for --- < 1|
  ||           2         2     |
  ||    /    x\                |
  ||  2*|1 - -|                |
  ||    \    2/                |
  ||                           |
x*|<  oo                       |
  || ___                       |
  || \  `                      |
  ||  \      -n  n             |
  ||  /   n*2  *x    otherwise |
  || /__,                      |
  ||n = 0                      |
  \\                           /
$$x \left(\begin{cases} \frac{x}{2 \left(1 - \frac{x}{2}\right)^{2}} & \text{for}\: \frac{\left|{x}\right|}{2} < 1 \\\sum_{n=0}^{\infty} 2^{- n} n x^{n} & \text{otherwise} \end{cases}\right)$$ 
x*Piecewise((x/(2*(1 - x/2)^2), |x|/2 < 1), (Sum(n*2^(-n)*x^n, (n, 0, oo)), True))

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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