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3^(n)+4^(n)/12^(n)

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • (n+1)/n (n+1)/n
  • (n+1)/3^n (n+1)/3^n
  • 6/(9n^2+12n-5) 6/(9n^2+12n-5)
  • (7/8)^n (7/8)^n

  • Expresiones idénticas

  • tres ^(n)+ cuatro ^(n)/ doce ^(n)
  • 3 en el grado (n) más 4 en el grado (n) dividir por 12 en el grado (n)
  • tres en el grado (n) más cuatro en el grado (n) dividir por doce en el grado (n)
  • 3(n)+4(n)/12(n)
  • 3n+4n/12n
  • 3^n+4^n/12^n
  • 3^(n)+4^(n) dividir por 12^(n)

  • Expresiones semejantes

  • 3^(n)-4^(n)/12^(n)
Suma de la serie/ 3^(n)+4^(n)/12^(n)

Suma de la serie 3^(n)+4^(n)/12^(n)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo            
____            
\   `           
 \    /       n\
  \   | n    4 |
   )  |3  + ---|
  /   |       n|
 /    \     12 /
/___,           
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(3^{n} + \frac{4^{n}}{12^{n}}\right)$$ 
Sum(3^n + 4^n/12^n, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$3^{n} + \frac{4^{n}}{12^{n}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = 3^{n} + 12^{- n} 4^{n}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{3^{n} + 12^{- n} 4^{n}}{12^{- n - 1} \cdot 4^{n + 1} + 3^{n + 1}}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = \frac{1}{3}$$
$$R^{0} = 0.333333333333333$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src] 
oo
$$\infty$$ 
oo
Gráfico
Suma de la serie 3^(n)+4^(n)/12^(n)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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