Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
-
(n+1)/n
-
(n+1)/3^n
-
6/(9n^2+12n-5)
-
(7/8)^n
-
Expresiones idénticas
- uno + uno / dos + uno / tres + uno / cuatro + uno / cinco
- 1 más 1 dividir por 2 más 1 dividir por 3 más 1 dividir por 4 más 1 dividir por 5
- uno más uno dividir por dos más uno dividir por tres más uno dividir por cuatro más uno dividir por cinco
- 1+1 dividir por 2+1 dividir por 3+1 dividir por 4+1 dividir por 5
-
Expresiones semejantes
- 1-1/2+1/3+1/4+1/5
- 1+1/2+1/3-1/4+1/5
- 1+1/2+1/3+1/4-1/5
- 1+1/2-1/3+1/4+1/5
Suma de la serie 1+1/2+1/3+1/4+1/5
Solución
Ha introducido
[src]
oo __ \ ` ) (1/2 + 1 + 1/3 + 1/4 + 1/5) /_, n = 12
$$\sum_{n=12}^{\infty} \left(\frac{1}{5} + \left(\frac{1}{4} + \left(\frac{1}{3} + \left(\frac{1}{2} + 1\right)\right)\right)\right)$$
Sum(1/2 + 1 + 1/3 + 1/4 + 1/5, (n, 12, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{1}{5} + \left(\frac{1}{4} + \left(\frac{1}{3} + \left(\frac{1}{2} + 1\right)\right)\right)$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{137}{60}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
$$\frac{1}{5} + \left(\frac{1}{4} + \left(\frac{1}{3} + \left(\frac{1}{2} + 1\right)\right)\right)$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{137}{60}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n