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((-4)^(n-1))/(6^n)

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • n*x^n
  • (n+2) (n+2)
  • (x-1)^n
  • (n+1)/n^2 (n+1)/n^2

  • Expresiones idénticas

  • ((- cuatro)^(n- uno))/(seis ^n)
  • (( menos 4) en el grado (n menos 1)) dividir por (6 en el grado n)
  • (( menos cuatro) en el grado (n menos uno)) dividir por (seis en el grado n)
  • ((-4)(n-1))/(6n)
  • -4n-1/6n
  • -4^n-1/6^n
  • ((-4)^(n-1)) dividir por (6^n)

  • Expresiones semejantes

  • ((-4)^(n+1))/(6^n)
  • ((4)^(n-1))/(6^n)
Suma de la serie/ ((-4)^(n-1))/(6^n)

Suma de la serie ((-4)^(n-1))/(6^n)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo           
____           
\   `          
 \        n - 1
  \   (-4)     
   )  ---------
  /        n   
 /        6    
/___,          
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left(-4\right)^{n - 1}}{6^{n}}$$ 
Sum((-4)^(n - 1)/6^n, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{\left(-4\right)^{n - 1}}{6^{n}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \left(-4\right)^{n - 1}$$
y
$$x_{0} = -6$$
,
$$d = -1$$
,
$$c = 0$$
entonces
$$\frac{1}{R} = \tilde{\infty} \left(-6 + \lim_{n \to \infty}\left(4^{- n} 4^{n - 1}\right)\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$\frac{1}{R} = \tilde{\infty}$$
$$R = 0$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src] 
1/10
$$\frac{1}{10}$$ 
1/10
Respuesta numérica [src] 
0.100000000000000000000000000000
0.100000000000000000000000000000
Gráfico
Suma de la serie ((-4)^(n-1))/(6^n)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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