Sr Examen

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((-4)^(n-1))/(6^n)
  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • (n+1)/n (n+1)/n
  • (n+1)/3^n (n+1)/3^n
  • 6/(9n^2+12n-5) 6/(9n^2+12n-5)
  • (7/8)^n (7/8)^n
  • Expresiones idénticas

  • ((- cuatro)^(n- uno))/(seis ^n)
  • (( menos 4) en el grado (n menos 1)) dividir por (6 en el grado n)
  • (( menos cuatro) en el grado (n menos uno)) dividir por (seis en el grado n)
  • ((-4)(n-1))/(6n)
  • -4n-1/6n
  • -4^n-1/6^n
  • ((-4)^(n-1)) dividir por (6^n)
  • Expresiones semejantes

  • ((4)^(n-1))/(6^n)
  • ((-4)^(n+1))/(6^n)

Suma de la serie ((-4)^(n-1))/(6^n)



=

Solución

Ha introducido [src]
  oo           
____           
\   `          
 \        n - 1
  \   (-4)     
   )  ---------
  /        n   
 /        6    
/___,          
n = 1          
n=1(4)n16n\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left(-4\right)^{n - 1}}{6^{n}}
Sum((-4)^(n - 1)/6^n, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
(4)n16n\frac{\left(-4\right)^{n - 1}}{6^{n}}
Es la serie del tipo
an(cxx0)dna_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+limnanan+1cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
an=(4)n1a_{n} = \left(-4\right)^{n - 1}
y
x0=6x_{0} = -6
,
d=1d = -1
,
c=0c = 0
entonces
1R=~(6+limn(4n4n1))\frac{1}{R} = \tilde{\infty} \left(-6 + \lim_{n \to \infty}\left(4^{- n} 4^{n - 1}\right)\right)
Tomamos como el límite
hallamos
1R=~\frac{1}{R} = \tilde{\infty}
R=0R = 0
Velocidad de la convergencia de la serie
1.07.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.06.50.00.2
Respuesta [src]
1/10
110\frac{1}{10}
1/10
Respuesta numérica [src]
0.100000000000000000000000000000
0.100000000000000000000000000000
Gráfico
Suma de la serie ((-4)^(n-1))/(6^n)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie