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n^3/(2^n^2)

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • (x-1)^n
  • (nx)^n
  • (4/9)^n (4/9)^n
  • (n+1)/5^n (n+1)/5^n

  • Expresiones idénticas

  • n^ tres /(dos ^n^ dos)
  • n al cubo dividir por (2 en el grado n al cuadrado )
  • n en el grado tres dividir por (dos en el grado n en el grado dos)
  • n3/(2n2)
  • n3/2n2
  • n³/(2^n²)
  • n en el grado 3/(2 en el grado n en el grado 2)
  • n^3/2^n^2
  • n^3 dividir por (2^n^2)
Suma de la serie/ n^3/(2^n^2)

Suma de la serie n^3/(2^n^2)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo        
_____       
\    `      
 \        3 
  \      n  
   \   -----
   /    / 2\
  /     \n /
 /     2    
/____,      
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{n^{3}}{2^{n^{2}}}$$ 
Sum(n^3/2^(n^2), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{n^{3}}{2^{n^{2}}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = 2^{- n^{2}} n^{3}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{2^{- n^{2}} \cdot 2^{\left(n + 1\right)^{2}} n^{3}}{\left(n + 1\right)^{3}}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = \infty$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src] 
  oo         
 ___         
 \  `        
  \      2   
   )   -n   3
  /   2   *n 
 /__,        
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} 2^{- n^{2}} n^{3}$$ 
Sum(2^(-n^2)*n^3, (n, 1, oo))
Respuesta numérica [src] 
1.05371466593412146939309389989
1.05371466593412146939309389989
Gráfico
Suma de la serie n^3/(2^n^2)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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