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  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • (x-1)^n
  • (nx)^n
  • (4/9)^n (4/9)^n
  • (n+1)/5^n (n+1)/5^n

  • Expresiones idénticas

  • (dos ^n+a)/(b*(tres ^n))
  • (2 en el grado n más a) dividir por (b multiplicar por (3 en el grado n))
  • (dos en el grado n más a) dividir por (b multiplicar por (tres en el grado n))
  • (2n+a)/(b*(3n))
  • 2n+a/b*3n
  • (2^n+a)/(b(3^n))
  • (2n+a)/(b(3n))
  • 2n+a/b3n
  • 2^n+a/b3^n
  • (2^n+a) dividir por (b*(3^n))

  • Expresiones semejantes

  • (2^n-a)/(b*(3^n))
Suma de la serie/ (2^n+a)/(b*(3^n))

Suma de la serie (2^n+a)/(b*(3^n))


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo        
____        
\   `       
 \     n    
  \   2  + a
   )  ------
  /       n 
 /     b*3  
/___,       
n = 0
$$\sum_{n=0}^{\infty} \frac{2^{n} + a}{3^{n} b}$$ 
Sum((2^n + a)/((b*3^n)), (n, 0, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{2^{n} + a}{3^{n} b}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{2^{n} + a}{b}$$
y
$$x_{0} = -3$$
,
$$d = -1$$
,
$$c = 0$$
entonces
$$\frac{1}{R} = \tilde{\infty} \left(-3 + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{2^{n} + a}{2^{n + 1} + a}}\right|\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$\frac{1}{R} = \tilde{\infty}$$
$$R = 0$$
Respuesta [src] 
3   3*a
- + ---
b   2*b
$$\frac{3 a}{2 b} + \frac{3}{b}$$ 
3/b + 3*a/(2*b)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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