Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
-
1/(n*ln(n))
-
(2^n+6^n)/8^n
-
(n+1)/n
-
(n+1)/3^n
-
Expresiones idénticas
- n2+n+ cinco /n+ cuatro
- n2 más n más 5 dividir por n más 4
- n2 más n más cinco dividir por n más cuatro
- n2+n+5 dividir por n+4
-
Expresiones semejantes
- n2-n+5/n+4
- n2+n+5/n-4
- n2+n-5/n+4
Suma de la serie n2+n+5/n+4
Solución
Ha introducido
[src]
oo ___ \ ` \ / 5 \ ) |n2 + n + - + 4| / \ n / /__, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(\left(\left(n + n_{2}\right) + \frac{5}{n}\right) + 4\right)$$
Sum(n2 + n + 5/n + 4, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\left(\left(n + n_{2}\right) + \frac{5}{n}\right) + 4$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = n + n_{2} + 4 + \frac{5}{n}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{n + n_{2} + 4 + \frac{5}{n}}{n + n_{2} + 5 + \frac{5}{n + 1}}}\right|$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
$$\left(\left(n + n_{2}\right) + \frac{5}{n}\right) + 4$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = n + n_{2} + 4 + \frac{5}{n}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{n + n_{2} + 4 + \frac{5}{n}}{n + n_{2} + 5 + \frac{5}{n + 1}}}\right|$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n