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361*(6859*n^3-19494*n^2+56069*n+4566)/(9600000*3^(n+1))

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • 1/n^5 1/n^5
  • i i
  • 3^n/2^n 3^n/2^n
  • 1/((n+1)*3^n) 1/((n+1)*3^n)

  • Expresiones idénticas

  • trescientos sesenta y uno *(seis mil ochocientos cincuenta y nueve *n^ tres - diecinueve mil cuatrocientos noventa y cuatro *n^ dos + cincuenta y seis mil sesenta y nueve *n+ cuatro mil quinientos sesenta y seis)/(nueve millones seiscientos mil * tres ^(n+ uno))
  • 361 multiplicar por (6859 multiplicar por n al cubo menos 19494 multiplicar por n al cuadrado más 56069 multiplicar por n más 4566) dividir por (9600000 multiplicar por 3 en el grado (n más 1))
  • trescientos sesenta y uno multiplicar por (seis mil ochocientos cincuenta y nueve multiplicar por n en el grado tres menos diecinueve mil cuatrocientos noventa y cuatro multiplicar por n en el grado dos más cincuenta y seis mil sesenta y nueve multiplicar por n más cuatro mil quinientos sesenta y seis) dividir por (nueve millones seiscientos mil multiplicar por tres en el grado (n más uno))
  • 361*(6859*n3-19494*n2+56069*n+4566)/(9600000*3(n+1))
  • 361*6859*n3-19494*n2+56069*n+4566/9600000*3n+1
  • 361*(6859*n³-19494*n²+56069*n+4566)/(9600000*3^(n+1))
  • 361*(6859*n en el grado 3-19494*n en el grado 2+56069*n+4566)/(9600000*3 en el grado (n+1))
  • 361(6859n^3-19494n^2+56069n+4566)/(96000003^(n+1))
  • 361(6859n3-19494n2+56069n+4566)/(96000003(n+1))
  • 3616859n3-19494n2+56069n+4566/96000003n+1
  • 3616859n^3-19494n^2+56069n+4566/96000003^n+1
  • 361*(6859*n^3-19494*n^2+56069*n+4566) dividir por (9600000*3^(n+1))

  • Expresiones semejantes

  • 361*(6859*n^3+19494*n^2+56069*n+4566)/(9600000*3^(n+1))
  • 361*(6859*n^3-19494*n^2+56069*n-4566)/(9600000*3^(n+1))
  • 361*(6859*n^3-19494*n^2-56069*n+4566)/(9600000*3^(n+1))
  • 361*(6859*n^3-19494*n^2+56069*n+4566)/(9600000*3^(n-1))
Suma de la serie/ 361*(6859*n^3-19494*n^2+56069*n+4566)/(9600000*3^(n+1))

Suma de la serie 361*(6859*n^3-19494*n^2+56069*n+4566)/(9600000*3^(n+1))


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo                                           
____                                           
\   `                                          
 \        /      3          2                 \
  \   361*\6859*n  - 19494*n  + 56069*n + 4566/
   )  -----------------------------------------
  /                          n + 1             
 /                  9600000*3                  
/___,                                          
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{361 \left(\left(56069 n + \left(6859 n^{3} - 19494 n^{2}\right)\right) + 4566\right)}{9600000 \cdot 3^{n + 1}}$$ 
Sum((361*(6859*n^3 - 19494*n^2 + 56069*n + 4566))/((9600000*3^(n + 1))), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{361 \left(\left(56069 n + \left(6859 n^{3} - 19494 n^{2}\right)\right) + 4566\right)}{9600000 \cdot 3^{n + 1}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{3^{- n - 1} \left(2476099 n^{3} - 7037334 n^{2} + 20240909 n + 1648326\right)}{9600000}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(3^{- n - 1} \cdot 3^{n + 2} \left|{\frac{2476099 n^{3} - 7037334 n^{2} + 20240909 n + 1648326}{20240909 n + 2476099 \left(n + 1\right)^{3} - 7037334 \left(n + 1\right)^{2} + 21889235}}\right|\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 3$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src] 
41767339
--------
76800000
$$\frac{41767339}{76800000}$$ 
41767339/76800000
Respuesta numérica [src] 
0.543845559895833333333333333333
0.543845559895833333333333333333
Gráfico
Suma de la serie 361*(6859*n^3-19494*n^2+56069*n+4566)/(9600000*3^(n+1))

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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