Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
-
(n+1)/n
-
(n+1)/3^n
-
6/(9n^2+12n-5)
-
(7/8)^n
-
Expresiones idénticas
- trescientos sesenta y uno *(seis mil ochocientos cincuenta y nueve *n^ tres - diecinueve mil cuatrocientos noventa y cuatro *n^ dos + cincuenta y seis mil sesenta y nueve *n+ cuatro mil quinientos sesenta y seis)/(nueve millones seiscientos mil * tres ^(n+ uno))
- 361 multiplicar por (6859 multiplicar por n al cubo menos 19494 multiplicar por n al cuadrado más 56069 multiplicar por n más 4566) dividir por (9600000 multiplicar por 3 en el grado (n más 1))
- trescientos sesenta y uno multiplicar por (seis mil ochocientos cincuenta y nueve multiplicar por n en el grado tres menos diecinueve mil cuatrocientos noventa y cuatro multiplicar por n en el grado dos más cincuenta y seis mil sesenta y nueve multiplicar por n más cuatro mil quinientos sesenta y seis) dividir por (nueve millones seiscientos mil multiplicar por tres en el grado (n más uno))
- 361*(6859*n3-19494*n2+56069*n+4566)/(9600000*3(n+1))
- 361*6859*n3-19494*n2+56069*n+4566/9600000*3n+1
- 361*(6859*n³-19494*n²+56069*n+4566)/(9600000*3^(n+1))
- 361*(6859*n en el grado 3-19494*n en el grado 2+56069*n+4566)/(9600000*3 en el grado (n+1))
- 361(6859n^3-19494n^2+56069n+4566)/(96000003^(n+1))
- 361(6859n3-19494n2+56069n+4566)/(96000003(n+1))
- 3616859n3-19494n2+56069n+4566/96000003n+1
- 3616859n^3-19494n^2+56069n+4566/96000003^n+1
- 361*(6859*n^3-19494*n^2+56069*n+4566) dividir por (9600000*3^(n+1))
-
Expresiones semejantes
- 361*(6859*n^3-19494*n^2-56069*n+4566)/(9600000*3^(n+1))
- 361*(6859*n^3-19494*n^2+56069*n+4566)/(9600000*3^(n-1))
- 361*(6859*n^3+19494*n^2+56069*n+4566)/(9600000*3^(n+1))
- 361*(6859*n^3-19494*n^2+56069*n-4566)/(9600000*3^(n+1))
Suma de la serie 361*(6859*n^3-19494*n^2+56069*n+4566)/(9600000*3^(n+1))
Solución
Ha introducido
[src]
oo ____ \ ` \ / 3 2 \ \ 361*\6859*n - 19494*n + 56069*n + 4566/ ) ----------------------------------------- / n + 1 / 9600000*3 /___, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{361 \left(\left(56069 n + \left(6859 n^{3} - 19494 n^{2}\right)\right) + 4566\right)}{9600000 \cdot 3^{n + 1}}$$
Sum((361*(6859*n^3 - 19494*n^2 + 56069*n + 4566))/((9600000*3^(n + 1))), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{361 \left(\left(56069 n + \left(6859 n^{3} - 19494 n^{2}\right)\right) + 4566\right)}{9600000 \cdot 3^{n + 1}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{3^{- n - 1} \left(2476099 n^{3} - 7037334 n^{2} + 20240909 n + 1648326\right)}{9600000}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(3^{- n - 1} \cdot 3^{n + 2} \left|{\frac{2476099 n^{3} - 7037334 n^{2} + 20240909 n + 1648326}{20240909 n + 2476099 \left(n + 1\right)^{3} - 7037334 \left(n + 1\right)^{2} + 21889235}}\right|\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 3$$
$$\frac{361 \left(\left(56069 n + \left(6859 n^{3} - 19494 n^{2}\right)\right) + 4566\right)}{9600000 \cdot 3^{n + 1}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{3^{- n - 1} \left(2476099 n^{3} - 7037334 n^{2} + 20240909 n + 1648326\right)}{9600000}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(3^{- n - 1} \cdot 3^{n + 2} \left|{\frac{2476099 n^{3} - 7037334 n^{2} + 20240909 n + 1648326}{20240909 n + 2476099 \left(n + 1\right)^{3} - 7037334 \left(n + 1\right)^{2} + 21889235}}\right|\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 3$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Gráfico
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n