Sr Examen

Otras calculadoras


0,001+0,001^(-2)+0,001^(-3)

Suma de la serie 0,001+0,001^(-2)+0,001^(-3)



=

Solución

Ha introducido [src]
  oo                        
 ___                        
 \  `                       
  \   / 1         2       3\
   )  |---- + 1000  + 1000 |
  /   \1000                /
 /__,                       
n = 1                       
oo ___ \ ` \ / 1 2 3\ ) |---- + 1000 + 1000 | / \1000 / /__, n = 1
Sum(1/1000 + (1/1000)^(-2) + (1/1000)^(-3), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
 1         2       3
---- + 1000  + 1000 
1000                

Es la serie del tipo
an(cxx0)dna_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+limnanan+1cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
an=10010000000011000a_{n} = \frac{1001000000001}{1000}
y
x0=0x_{0} = 0
,
d=0d = 0
,
c=1c = 1
entonces
1=limn11 = \lim_{n \to \infty} 1
Tomamos como el límite
hallamos
R0=1R^{0} = 1
Velocidad de la convergencia de la serie
1.07.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.06.5010000000000
Respuesta [src]
oo
\infty
oo
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Suma de la serie 0,001+0,001^(-2)+0,001^(-3)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie