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2/(n^2+4n+3)

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • 2/(n^2+4n+3) 2/(n^2+4n+3)
  • 6/(5^n) 6/(5^n)
  • 7^n 7^n
  • 1/(5^n) 1/(5^n)

  • Expresiones idénticas

  • dos /(n^ dos +4n+ tres)
  • 2 dividir por (n al cuadrado más 4n más 3)
  • dos dividir por (n en el grado dos más 4n más tres)
  • 2/(n2+4n+3)
  • 2/n2+4n+3
  • 2/(n²+4n+3)
  • 2/(n en el grado 2+4n+3)
  • 2/n^2+4n+3
  • 2 dividir por (n^2+4n+3)

  • Expresiones semejantes

  • 2/(n^2+4n-3)
  • 2/(n^2-4n+3)
Suma de la serie/ 2/(n^2+4n+3)

Suma de la serie 2/(n^2+4n+3)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo              
____              
\   `             
 \         2      
  \   ------------
  /    2          
 /    n  + 4*n + 3
/___,             
n = 1
∑n=1∞2(n2+4n)+3\sum_{n=1}^{\infty} \frac{2}{\left(n^{2} + 4 n\right) + 3} 
Sum(2/(n^2 + 4*n + 3), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
2(n2+4n)+3\frac{2}{\left(n^{2} + 4 n\right) + 3}
Es la serie del tipo
an(cx−x0)dna_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+lim⁡n→∞∣anan+1∣cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
an=2n2+4n+3a_{n} = \frac{2}{n^{2} + 4 n + 3}
y
x0=0x_{0} = 0
,
d=0d = 0
,
c=1c = 1
entonces
1=lim⁡n→∞(2(2n+(n+1)22+72)n2+4n+3)1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{2 \left(2 n + \frac{\left(n + 1\right)^{2}}{2} + \frac{7}{2}\right)}{n^{2} + 4 n + 3}\right)
Tomamos como el límite
hallamos
R0=1R^{0} = 1
Velocidad de la convergencia de la serie
1.07.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.06.50.01.0
Respuesta [src] 
5/6
56\frac{5}{6} 
5/6
Respuesta numérica [src] 
0.833333333333333333333333333333
0.833333333333333333333333333333
Gráfico
Suma de la serie 2/(n^2+4n+3)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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