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|((-1)^n)*√(5*n)|

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • (n+1)/n (n+1)/n
  • (n+1)/3^n (n+1)/3^n
  • 6/(9n^2+12n-5) 6/(9n^2+12n-5)
  • (1+2^n)/3^n (1+2^n)/3^n

  • Expresiones idénticas

  • |((- uno)^n)*√(cinco *n)|
  • módulo de (( menos 1) en el grado n) multiplicar por √(5 multiplicar por n)|
  • módulo de (( menos uno) en el grado n) multiplicar por √(cinco multiplicar por n)|
  • |((-1)n)*√(5*n)|
  • |-1n*√5*n|
  • |((-1)^n)√(5n)|
  • |((-1)n)√(5n)|
  • |-1n√5n|
  • |-1^n√5n|

  • Expresiones semejantes

  • |((1)^n)*√(5*n)|
  • |(-1)^n*√(5n)|
Suma de la serie/ |((-1)^n)*√(5*n)|

Suma de la serie |((-1)^n)*√(5*n)|


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo                 
 ___                 
 \  `                
  \   |    n   _____|
  /   |(-1) *\/ 5*n |
 /__,                
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \left|{\left(-1\right)^{n} \sqrt{5 n}}\right|$$ 
Sum(Abs((-1)^n*sqrt(5*n)), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\left|{\left(-1\right)^{n} \sqrt{5 n}}\right|$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \sqrt{5} e^{- \pi \operatorname{im}{\left(n\right)}} \left|{\sqrt{n}}\right|$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n + 1}}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src] 
  oo             
 ___             
 \  `            
  \     ___   ___
  /   \/ 5 *\/ n 
 /__,            
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \sqrt{5} \sqrt{n}$$ 
Sum(sqrt(5)*sqrt(n), (n, 1, oo))
Gráfico
Suma de la serie |((-1)^n)*√(5*n)|

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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