Sr Examen

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(n+4)/(n^2-3*n+1)
  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • (2n+1)/(n^2(n+1)^2) (2n+1)/(n^2(n+1)^2)
  • (4/5)^n (4/5)^n
  • 1/2n 1/2n
  • (5/7)^n (5/7)^n
  • Expresiones idénticas

  • (n+ cuatro)/(n^ dos - tres *n+ uno)
  • (n más 4) dividir por (n al cuadrado menos 3 multiplicar por n más 1)
  • (n más cuatro) dividir por (n en el grado dos menos tres multiplicar por n más uno)
  • (n+4)/(n2-3*n+1)
  • n+4/n2-3*n+1
  • (n+4)/(n²-3*n+1)
  • (n+4)/(n en el grado 2-3*n+1)
  • (n+4)/(n^2-3n+1)
  • (n+4)/(n2-3n+1)
  • n+4/n2-3n+1
  • n+4/n^2-3n+1
  • (n+4) dividir por (n^2-3*n+1)
  • Expresiones semejantes

  • (n+4)/(n^2-3*n-1)
  • (n-4)/(n^2-3*n+1)
  • (n+4)/(n^2+3*n+1)

Suma de la serie (n+4)/(n^2-3*n+1)



=

Solución

Ha introducido [src]
  oo              
____              
\   `             
 \       n + 4    
  \   ------------
  /    2          
 /    n  - 3*n + 1
/___,             
n = 1             
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{n + 4}{\left(n^{2} - 3 n\right) + 1}$$
Sum((n + 4)/(n^2 - 3*n + 1), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{n + 4}{\left(n^{2} - 3 n\right) + 1}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{n + 4}{n^{2} - 3 n + 1}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(n + 4\right) \left|{\frac{3 n - \left(n + 1\right)^{2} + 2}{n^{2} - 3 n + 1}}\right|}{n + 5}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Suma de la serie (n+4)/(n^2-3*n+1)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie