Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
-
3n+1/2n+6
-
3n+2/4n-7
-
3n+4
-
3n+1/5n-2
-
Expresiones idénticas
- (3n+ uno)/(2n+ siete)
- (3n más 1) dividir por (2n más 7)
- (3n más uno) dividir por (2n más siete)
- 3n+1/2n+7
- (3n+1) dividir por (2n+7)
-
Expresiones semejantes
- (3n+1)/(2n-7)
- (3n-1)/(2n+7)
Suma de la serie (3n+1)/(2n+7)
Solución
Ha introducido
[src]
oo ___ \ ` \ 3*n + 1 ) ------- / 2*n + 7 /__, n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{3 n + 1}{2 n + 7}$$
Sum((3*n + 1)/(2*n + 7), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{3 n + 1}{2 n + 7}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{3 n + 1}{2 n + 7}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(2 n + 9\right) \left(3 n + 1\right)}{\left(2 n + 7\right) \left(3 n + 4\right)}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
$$\frac{3 n + 1}{2 n + 7}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{3 n + 1}{2 n + 7}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(2 n + 9\right) \left(3 n + 1\right)}{\left(2 n + 7\right) \left(3 n + 4\right)}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n