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logn/n^(5/4)

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • 1/n 1/n
  • 1/n(n+1) 1/n(n+1)
  • (-1)^n/n^2 (-1)^n/n^2
  • 1/(2^n) 1/(2^n)

  • Expresiones idénticas

  • logn/n^(cinco / cuatro)
  • logaritmo de n dividir por n en el grado (5 dividir por 4)
  • logaritmo de n dividir por n en el grado (cinco dividir por cuatro)
  • logn/n(5/4)
  • logn/n5/4
  • logn/n^5/4
  • logn dividir por n^(5 dividir por 4)

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  • log(n)/n^(5/4)

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  • logn
  • logn/sqrt(n^5)/sqrt(n^5)
Suma de la serie/ logn/n^(5/4)

Suma de la serie logn/n^(5/4)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo        
____        
\   `       
 \    log(n)
  \   ------
  /     5/4 
 /     n    
/___,       
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\log{\left(n \right)}}{n^{\frac{5}{4}}}$$ 
Sum(log(n)/n^(5/4), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{\log{\left(n \right)}}{n^{\frac{5}{4}}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{\log{\left(n \right)}}{n^{\frac{5}{4}}}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(n + 1\right)^{\frac{5}{4}} \left|{\log{\left(n \right)}}\right|}{n^{\frac{5}{4}} \log{\left(n + 1 \right)}}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta numérica [src] 
15.9296650028792422428334826752
15.9296650028792422428334826752
Gráfico
Suma de la serie logn/n^(5/4)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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