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5(1/4)^(n-1)

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • 5n/3^(n-2) 5n/3^(n-2)
  • 4^(n-1) 4^(n-1)
  • 18/(n^2-7*n+10) 18/(n^2-7*n+10)
  • 1/n*ln(n) 1/n*ln(n)

  • Expresiones idénticas

  • cinco (uno / cuatro)^(n- uno)
  • 5(1 dividir por 4) en el grado (n menos 1)
  • cinco (uno dividir por cuatro) en el grado (n menos uno)
  • 5(1/4)(n-1)
  • 51/4n-1
  • 51/4^n-1
  • 5(1 dividir por 4)^(n-1)

  • Expresiones semejantes

  • 5(1/4)^(n+1)
Suma de la serie/ 5(1/4)^(n-1)

Suma de la serie 5(1/4)^(n-1)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo          
 ___          
 \  `         
  \      1 - n
  /   5*4     
 /__,         
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} 5 \left(\frac{1}{4}\right)^{n - 1}$$ 
Sum(5*(1/4)^(n - 1), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$5 \left(\frac{1}{4}\right)^{n - 1}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = 5 \cdot 4^{1 - n}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(4^{n} 4^{1 - n}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 4$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src] 
20/3
$$\frac{20}{3}$$ 
20/3
Respuesta numérica [src] 
6.66666666666666666666666666667
6.66666666666666666666666666667
Gráfico
Suma de la serie 5(1/4)^(n-1)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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