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(((-1)^n)*n^5)/(n^6+1)

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • (8/9)^n (8/9)^n
  • 8^n 8^n
  • n/4^n n/4^n
  • n!(x-2)^n

  • Expresiones idénticas

  • (((- uno)^n)*n^ cinco)/(n^ seis + uno)
  • ((( menos 1) en el grado n) multiplicar por n en el grado 5) dividir por (n en el grado 6 más 1)
  • ((( menos uno) en el grado n) multiplicar por n en el grado cinco) dividir por (n en el grado seis más uno)
  • (((-1)n)*n5)/(n6+1)
  • -1n*n5/n6+1
  • (((-1)^n)*n⁵)/(n⁶+1)
  • (((-1)^n)n^5)/(n^6+1)
  • (((-1)n)n5)/(n6+1)
  • -1nn5/n6+1
  • -1^nn^5/n^6+1
  • (((-1)^n)*n^5) dividir por (n^6+1)

  • Expresiones semejantes

  • (((-1)^n)*n^5)/(n^6-1)
  • (((1)^n)*n^5)/(n^6+1)
Suma de la serie/ (((-1)^n)*n^5)/(n^6+1)

Suma de la serie (((-1)^n)*n^5)/(n^6+1)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo          
____          
\   `         
 \        n  5
  \   (-1) *n 
   )  --------
  /     6     
 /     n  + 1 
/___,         
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left(-1\right)^{n} n^{5}}{n^{6} + 1}$$ 
Sum(((-1)^n*n^5)/(n^6 + 1), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{\left(-1\right)^{n} n^{5}}{n^{6} + 1}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{n^{5}}{n^{6} + 1}$$
y
$$x_{0} = 1$$
,
$$d = 1$$
,
$$c = 0$$
entonces
$$R = \tilde{\infty} \left(1 + \lim_{n \to \infty}\left(\frac{n^{5} \left(\left(n + 1\right)^{6} + 1\right)}{\left(n + 1\right)^{5} \left(n^{6} + 1\right)}\right)\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{1} = \tilde{\infty}$$
$$R = \tilde{\infty}$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src] 
  oo          
____          
\   `         
 \        n  5
  \   (-1) *n 
   )  --------
  /         6 
 /     1 + n  
/___,         
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left(-1\right)^{n} n^{5}}{n^{6} + 1}$$ 
Sum((-1)^n*n^5/(1 + n^6), (n, 1, oo))
Respuesta numérica [src] 
-0.200433780549561080925314044672
-0.200433780549561080925314044672
Gráfico
Suma de la serie (((-1)^n)*n^5)/(n^6+1)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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