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((-1)^n*2^n*n^2)/5^n

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • (-2/7)^n (-2/7)^n
  • 1/sqrt(n) 1/sqrt(n)
  • (5^n-3^n)/6^n (5^n-3^n)/6^n
  • 6/4^n 6/4^n

  • Expresiones idénticas

  • ((- uno)^n* dos ^n*n^ dos)/ cinco ^n
  • (( menos 1) en el grado n multiplicar por 2 en el grado n multiplicar por n al cuadrado ) dividir por 5 en el grado n
  • (( menos uno) en el grado n multiplicar por dos en el grado n multiplicar por n en el grado dos) dividir por cinco en el grado n
  • ((-1)n*2n*n2)/5n
  • -1n*2n*n2/5n
  • ((-1)^n*2^n*n²)/5^n
  • ((-1) en el grado n*2 en el grado n*n en el grado 2)/5 en el grado n
  • ((-1)^n2^nn^2)/5^n
  • ((-1)n2nn2)/5n
  • -1n2nn2/5n
  • -1^n2^nn^2/5^n
  • ((-1)^n*2^n*n^2) dividir por 5^n

  • Expresiones semejantes

  • (-1)^n*2^n*n^2/5^n
  • ((1)^n*2^n*n^2)/5^n

  • ¿Qué has querido decir?

  • (-1)^n*2^n*n^2/5^n
  • (-1)^((n*2)^((n*n)^2))/5^n
  • (-1)^((n*2)^((n*n)^2))/5^n
Suma de la serie/ ((-1)^n*2^n*n^2)/5^n

Suma de la serie ((-1)^n*2^n*n^2)/5^n


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo             
____             
\   `            
 \        n  n  2
  \   (-1) *2 *n 
   )  -----------
  /         n    
 /         5     
/___,            
n = 1
∑n=1∞n2(−1)n2n5n\sum_{n=1}^{\infty} \frac{n^{2} \left(-1\right)^{n} 2^{n}}{5^{n}} 
Sum((((-1)^n*2^n)*n^2)/5^n, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
n2(−1)n2n5n\frac{n^{2} \left(-1\right)^{n} 2^{n}}{5^{n}}
Es la serie del tipo
an(cx−x0)dna_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+lim⁡n→∞∣anan+1∣cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
an=(−1)n2nn2a_{n} = \left(-1\right)^{n} 2^{n} n^{2}
y
x0=−5x_{0} = -5
,
d=−1d = -1
,
c=0c = 0
entonces
1R=∞~(−5+lim⁡n→∞(2n2−n−1n2(n+1)2))\frac{1}{R} = \tilde{\infty} \left(-5 + \lim_{n \to \infty}\left(\frac{2^{n} 2^{- n - 1} n^{2}}{\left(n + 1\right)^{2}}\right)\right)
Tomamos como el límite
hallamos
1R=∞~\frac{1}{R} = \tilde{\infty}
R=0R = 0
Velocidad de la convergencia de la serie
1.07.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.06.50.5-0.5
Respuesta [src] 
-30 
----
343
−30343- \frac{30}{343} 
-30/343
Respuesta numérica [src] 
-0.0874635568513119533527696793003
-0.0874635568513119533527696793003
Gráfico
Suma de la serie ((-1)^n*2^n*n^2)/5^n

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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