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  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • 3n+1/2n+6 3n+1/2n+6
  • 3n+2/4n-7 3n+2/4n-7
  • 3^x*x!/(x+3)!
  • 3n-1/n 3n-1/n

  • Expresiones idénticas

  • tres ^x*x!/(x+ tres)!
  • 3 en el grado x multiplicar por x! dividir por (x más 3)!
  • tres en el grado x multiplicar por x! dividir por (x más tres)!
  • 3x*x!/(x+3)!
  • 3x*x!/x+3!
  • 3^xx!/(x+3)!
  • 3xx!/(x+3)!
  • 3xx!/x+3!
  • 3^xx!/x+3!
  • 3^x*x! dividir por (x+3)!

  • Expresiones semejantes

  • 3^x*x!/(x-3)!
Suma de la serie/ 3^x*x!/(x+3)!

Suma de la serie 3^x*x!/(x+3)!


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo          
____          
\   `         
 \      x     
  \    3 *x!  
  /   --------
 /    (x + 3)!
/___,         
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{3^{x} x!}{\left(x + 3\right)!}$$ 
Sum((3^x*factorial(x))/factorial(x + 3), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{3^{x} x!}{\left(x + 3\right)!}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{3^{x} x!}{\left(x + 3\right)!}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Respuesta [src] 
    x   
oo*3 *x!
--------
(3 + x)!
$$\frac{\infty 3^{x} x!}{\left(x + 3\right)!}$$ 
oo*3^x*factorial(x)/factorial(3 + x)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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