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7+k
Suma de la serie/ 7+k

Suma de la serie 7+k


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo         
 __          
 \ `         
  )   (7 + k)
 /_,         
k = 1
∑k=1∞(k+7)\sum_{k=1}^{\infty} \left(k + 7\right) 
Sum(7 + k, (k, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
k+7k + 7
Es la serie del tipo
ak(cx−x0)dka_{k} \left(c x - x_{0}\right)^{d k}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+lim⁡k→∞∣akak+1∣cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{k \to \infty} \left|{\frac{a_{k}}{a_{k + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
ak=k+7a_{k} = k + 7
y
x0=0x_{0} = 0
,
d=0d = 0
,
c=1c = 1
entonces
1=lim⁡k→∞(k+7k+8)1 = \lim_{k \to \infty}\left(\frac{k + 7}{k + 8}\right)
Tomamos como el límite
hallamos
R0=1R^{0} = 1
Velocidad de la convergencia de la serie
1.07.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.06.50100
Respuesta [src] 
oo
∞\infty 
oo
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Suma de la serie 7+k

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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