Suma de la serie xi²

Ha introducido [src]

  oo      
 ___      
 \  `     
  \      2
  /   x*i 
 /__,     
i = 2

\sum_{i=2}^{\infty} i^{2} x

Sum(x*i^2, (i, 2, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

i^{2} x

Es la serie del tipo

a_{i} \left(c x - x_{0}\right)^{d i}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{i \to \infty} \left|{\frac{a_{i}}{a_{i + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{i} = i^{2} x

x_{0} = 0

d = 0

c = 1

entonces

1 = \lim_{i \to \infty}\left(\frac{i^{2}}{\left(i + 1\right)^{2}}\right)

R^{0} = 1

Respuesta [src]

oo*x

\infty x

oo*x