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(n^2+2)^2/(n^5+log(n)^4)

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • (2^(-2n)+1) (2^(-2n)+1)
  • (17/20t)^n
  • (1/√n-1/√n-1) (1/√n-1/√n-1)
  • (15*2)+(40*10)+(20*15)+(20*35) (15*2)+(40*10)+(20*15)+(20*35)

  • Expresiones idénticas

  • (n^ dos + dos)^ dos /(n^ cinco +log(n)^ cuatro)
  • (n al cuadrado más 2) al cuadrado dividir por (n en el grado 5 más logaritmo de (n) en el grado 4)
  • (n en el grado dos más dos) en el grado dos dividir por (n en el grado cinco más logaritmo de (n) en el grado cuatro)
  • (n2+2)2/(n5+log(n)4)
  • n2+22/n5+logn4
  • (n²+2)²/(n⁵+log(n)⁴)
  • (n en el grado 2+2) en el grado 2/(n en el grado 5+log(n) en el grado 4)
  • n^2+2^2/n^5+logn^4
  • (n^2+2)^2 dividir por (n^5+log(n)^4)

  • Expresiones semejantes

  • (n^2-2)^2/(n^5+log(n)^4)
  • (n^2+2)^2/(n^5-log(n)^4)
Suma de la serie/ (n^2+2)^2/(n^5+log(n)^4)

Suma de la serie (n^2+2)^2/(n^5+log(n)^4)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo               
_____              
\    `             
 \              2  
  \     / 2    \   
   \    \n  + 2/   
   /   ------------
  /     5      4   
 /     n  + log (n)
/____,             
n = 1
∑n=1∞(n2+2)2n5+log⁡(n)4\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left(n^{2} + 2\right)^{2}}{n^{5} + \log{\left(n \right)}^{4}} 
Sum((n^2 + 2)^2/(n^5 + log(n)^4), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
(n2+2)2n5+log⁡(n)4\frac{\left(n^{2} + 2\right)^{2}}{n^{5} + \log{\left(n \right)}^{4}}
Es la serie del tipo
an(cx−x0)dna_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+lim⁡n→∞∣anan+1∣cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
an=(n2+2)2n5+log⁡(n)4a_{n} = \frac{\left(n^{2} + 2\right)^{2}}{n^{5} + \log{\left(n \right)}^{4}}
y
x0=0x_{0} = 0
,
d=0d = 0
,
c=1c = 1
entonces
1=lim⁡n→∞((n2+2)2((n+1)5+log⁡(n+1)4)(n5+log⁡(n)4)((n+1)2+2)2)1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(n^{2} + 2\right)^{2} \left(\left(n + 1\right)^{5} + \log{\left(n + 1 \right)}^{4}\right)}{\left(n^{5} + \log{\left(n \right)}^{4}\right) \left(\left(n + 1\right)^{2} + 2\right)^{2}}\right)
Tomamos como el límite
hallamos
R0=1R^{0} = 1
Velocidad de la convergencia de la serie
1.07.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.06.512.57.5
Gráfico
Suma de la serie (n^2+2)^2/(n^5+log(n)^4)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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