Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
-
2^n+2/3^n
-
6/(4n^2-1)
- ((-1)^(n))*(4x)^(2n)
-
n^2/(n+1)
-
Expresiones idénticas
- uno /((6n^ dos +11n- siete))
- 1 dividir por ((6n al cuadrado más 11n menos 7))
- uno dividir por ((6n en el grado dos más 11n menos siete))
- 1/((6n2+11n-7))
- 1/6n2+11n-7
- 1/((6n²+11n-7))
- 1/((6n en el grado 2+11n-7))
- 1/6n^2+11n-7
- 1 dividir por ((6n^2+11n-7))
-
Expresiones semejantes
- 1/((6n^2+11n+7))
- 1/((6n^2-11n-7))
Suma de la serie 1/((6n^2+11n-7))
Solución
Ha introducido
[src]
oo ____ \ ` \ 1 \ --------------- / 2 / 6*n + 11*n - 7 /___, n = 0
$$\sum_{n=0}^{\infty} \frac{1}{\left(6 n^{2} + 11 n\right) - 7}$$
Sum(1/(6*n^2 + 11*n - 7), (n, 0, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{1}{\left(6 n^{2} + 11 n\right) - 7}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{1}{6 n^{2} + 11 n - 7}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\left(11 n + 6 \left(n + 1\right)^{2} + 4\right) \left|{\frac{1}{6 n^{2} + 11 n - 7}}\right|\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
$$\frac{1}{\left(6 n^{2} + 11 n\right) - 7}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{1}{6 n^{2} + 11 n - 7}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\left(11 n + 6 \left(n + 1\right)^{2} + 4\right) \left|{\frac{1}{6 n^{2} + 11 n - 7}}\right|\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Gráfico
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n