Sr Examen

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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
(-1)^(n+1)/2^n
(2n+1)/(2n-1)
n/(n^2+2)
9/(10^n)
Expresiones idénticas
(x- dos)^(2n+ uno)/(2n- uno)
(x menos 2) en el grado (2n más 1) dividir por (2n menos 1)
(x menos dos) en el grado (2n más uno) dividir por (2n menos uno)
(x-2)(2n+1)/(2n-1)
x-22n+1/2n-1
x-2^2n+1/2n-1
(x-2)^(2n+1) dividir por (2n-1)
Expresiones semejantes
(x-2)^(2n+1)/(2n+1)
(x-2)^(2n-1)/(2n-1)
(x+2)^(2n+1)/(2n-1)

Suma de la serie (x-2)^(2n+1)/(2n-1)

Solución

Ha introducido [src]

  oo                
____                
\   `               
 \           2*n + 1
  \   (x - 2)       
  /   --------------
 /       2*n - 1    
/___,               
n = 1

$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left(x - 2\right)^{2 n + 1}}{2 n - 1}$$

Sum((x - 2)^(2*n + 1)/(2*n - 1), (n, 1, oo))

Respuesta [src]

    //               /   ___________\                       \     //               /   ___________\                       \
    ||        2      |  /         2 |                       |     ||        2      |  /         2 |                       |
    ||(-2 + x) *atanh\\/  (-2 + x)  /                       |     ||(-2 + x) *atanh\\/  (-2 + x)  /                       |
    ||-------------------------------  for And(x > 1, x < 3)|     ||-------------------------------  for And(x > 1, x < 3)|
    ||            ___________                               |     ||            ___________                               |
    ||           /         2                                |     ||           /         2                                |
    ||         \/  (-2 + x)                                 |     ||         \/  (-2 + x)                                 |
    ||                                                      |     ||                                                      |
- 2*|<         oo                                           | + x*|<         oo                                           |
    ||       ____                                           |     ||       ____                                           |
    ||       \   `                                          |     ||       \   `                                          |
    ||        \            2*n                              |     ||        \            2*n                              |
    ||         \   (-2 + x)                                 |     ||         \   (-2 + x)                                 |
    ||         /   -----------               otherwise      |     ||         /   -----------               otherwise      |
    ||        /      -1 + 2*n                               |     ||        /      -1 + 2*n                               |
    ||       /___,                                          |     ||       /___,                                          |
    \\       n = 1                                          /     \\       n = 1                                          /

$$x \left(\begin{cases} \frac{\left(x - 2\right)^{2} \operatorname{atanh}{\left(\sqrt{\left(x - 2\right)^{2}} \right)}}{\sqrt{\left(x - 2\right)^{2}}} & \text{for}\: x > 1 \wedge x < 3 \\\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left(x - 2\right)^{2 n}}{2 n - 1} & \text{otherwise} \end{cases}\right) - 2 \left(\begin{cases} \frac{\left(x - 2\right)^{2} \operatorname{atanh}{\left(\sqrt{\left(x - 2\right)^{2}} \right)}}{\sqrt{\left(x - 2\right)^{2}}} & \text{for}\: x > 1 \wedge x < 3 \\\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left(x - 2\right)^{2 n}}{2 n - 1} & \text{otherwise} \end{cases}\right)$$

-2*Piecewise(((-2 + x)^2*atanh(sqrt((-2 + x)^2))/sqrt((-2 + x)^2), (x > 1)∧(x < 3)), (Sum((-2 + x)^(2*n)/(-1 + 2*n), (n, 1, oo)), True)) + x*Piecewise(((-2 + x)^2*atanh(sqrt((-2 + x)^2))/sqrt((-2 + x)^2), (x > 1)∧(x < 3)), (Sum((-2 + x)^(2*n)/(-1 + 2*n), (n, 1, oo)), True))

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Suma de la serie (x-2)^(2n+1)/(2n-1)

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