Sr Examen

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¿Cómo usar?
Suma de la serie:
5n/3^(n-2)
4^(n-1)
18/(n^2-7*n+10)
2/((3n-2)(3n+1))
Expresiones idénticas
(x- dos)^n/n3^n
(x menos 2) en el grado n dividir por n3 en el grado n
(x menos dos) en el grado n dividir por n3 en el grado n
(x-2)n/n3n
x-2n/n3n
x-2^n/n3^n
(x-2)^n dividir por n3^n
Expresiones semejantes
(x+2)^n/n3^n

Suma de la serie (x-2)^n/n3^n

Solución

Ha introducido [src]

  oo          
____          
\   `         
 \           n
  \   (x - 2) 
   )  --------
  /       n   
 /      n3    
/___,         
n = 1

$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left(x - 2\right)^{n}}{n_{3}^{n}}$$

Sum((x - 2)^n/n3^n, (n, 1, oo))

Respuesta [src]

/       -2 + x             |-2 + x|    
|  ---------------     for |------| < 1
|     /    -2 + x\         |  n3  |    
|  n3*|1 - ------|                     
|     \      n3  /                     
|                                      
<  oo                                  
| ___                                  
| \  `                                 
|  \     -n         n                  
|  /   n3  *(-2 + x)      otherwise    
| /__,                                 
\n = 1

$$\begin{cases} \frac{x - 2}{n_{3} \left(1 - \frac{x - 2}{n_{3}}\right)} & \text{for}\: \left|{\frac{x - 2}{n_{3}}}\right| < 1 \\\sum_{n=1}^{\infty} n_{3}^{- n} \left(x - 2\right)^{n} & \text{otherwise} \end{cases}$$

Piecewise(((-2 + x)/(n3*(1 - (-2 + x)/n3)), Abs((-2 + x)/n3) < 1), (Sum(n3^(-n)*(-2 + x)^n, (n, 1, oo)), True))

Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

Suma de la serie de potencias
```
x^n/n
```
```
(x-1)^n
```
Factorial
```
1/2^(n!)
```
```
n^2/n!
```
```
x^n/n!
```
```
k!/(n!*(n+k)!)
```
Serie de Flint Hills
```
csc(n)^2/n^3
```
Serie de cuadrados inversos
```
1/n^2
```
```
1/n^4
```
```
1/n^6
```
Serie armónica
```
1/n
```
Serie de Grandi
```
(-1)^n
```
Serie alternada
```
(-1)^(n + 1)/n
```
```
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
```
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```
```
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
```
Serie de Newton-Mercator
```
(-1)^(n + 1)/n*x^n
```
Investigar la convergencia de la serie
```
(3*n - 1)/(-5)^n
```

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