Sr Examen

Otras calculadoras

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • 1/4^n 1/4^n
  • n+2 n+2
  • n^3/2^n n^3/2^n
  • (3^n+4^n)/12^n (3^n+4^n)/12^n

  • Expresiones idénticas

  • ((- uno)^n)((x^(6n))/n!)
  • (( menos 1) en el grado n)((x en el grado (6n)) dividir por n!)
  • (( menos uno) en el grado n)((x en el grado (6n)) dividir por n!)
  • ((-1)n)((x(6n))/n!)
  • -1nx6n/n!
  • -1^nx^6n/n!
  • ((-1)^n)((x^(6n)) dividir por n!)

  • Expresiones semejantes

  • ((1)^n)((x^(6n))/n!)
Suma de la serie/ ((-1)^n)((x^(6n))/n!)

Suma de la serie ((-1)^n)((x^(6n))/n!)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo            
____            
\   `           
 \           6*n
  \       n x   
  /   (-1) *----
 /           n! 
/___,           
n = 0
$$\sum_{n=0}^{\infty} \left(-1\right)^{n} \frac{x^{6 n}}{n!}$$ 
Sum((-1)^n*(x^(6*n)/factorial(n)), (n, 0, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\left(-1\right)^{n} \frac{x^{6 n}}{n!}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{\left(-1\right)^{n}}{n!}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 6$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$R^{6} = \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{\left(n + 1\right)!}{n!}}\right|$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{6} = \infty$$
$$R = \infty$$
Respuesta [src] 
   6
 -x 
e
$$e^{- x^{6}}$$ 
exp(-x^6)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

    © Sr Examen – Калькулятор