Sr Examen

Suma de la serie 7x²



=

Solución

Ha introducido [src]
  oo      
 ___      
 \  `     
  \      2
  /   7*x 
 /__,     
n = 1     
$$\sum_{n=1}^{\infty} 7 x^{2}$$
Sum(7*x^2, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$7 x^{2}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = 7 x^{2}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Respuesta [src]
    2
oo*x 
$$\infty x^{2}$$
oo*x^2

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie