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  • Suma de la serie:
  • (n+2) (n+2)
  • (n+1)/n^2 (n+1)/n^2
  • 5 5
  • (1/2^n)((n+2)/(n(n+2))) (1/2^n)((n+2)/(n(n+2)))

  • Expresiones idénticas

  • cosh(dos *x)/x^ dos
  • coseno de eno hiperbólico de (2 multiplicar por x) dividir por x al cuadrado
  • coseno de eno hiperbólico de (dos multiplicar por x) dividir por x en el grado dos
  • cosh(2*x)/x2
  • cosh2*x/x2
  • cosh(2*x)/x²
  • cosh(2*x)/x en el grado 2
  • cosh(2x)/x^2
  • cosh(2x)/x2
  • cosh2x/x2
  • cosh2x/x^2
  • cosh(2*x) dividir por x^2
Suma de la serie/ cosh(2*x)/x^2

Suma de la serie cosh(2*x)/x^2


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo           
____           
\   `          
 \    cosh(2*x)
  \   ---------
  /        2   
 /        x    
/___,          
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\cosh{\left(2 x \right)}}{x^{2}}$$ 
Sum(cosh(2*x)/x^2, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{\cosh{\left(2 x \right)}}{x^{2}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{\cosh{\left(2 x \right)}}{x^{2}}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Respuesta [src] 
oo*cosh(2*x)
------------
      2     
     x
$$\frac{\infty \cosh{\left(2 x \right)}}{x^{2}}$$ 
oo*cosh(2*x)/x^2

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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