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  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • (n+1)/n (n+1)/n
  • (n+1)/3^n (n+1)/3^n
  • 6/(9n^2+12n-5) 6/(9n^2+12n-5)
  • (-1)^n*n^3 (-1)^n*n^3

  • Expresiones idénticas

  • cuatro ^n*x^n/(((n+ uno)* tres ^n))
  • 4 en el grado n multiplicar por x en el grado n dividir por (((n más 1) multiplicar por 3 en el grado n))
  • cuatro en el grado n multiplicar por x en el grado n dividir por (((n más uno) multiplicar por tres en el grado n))
  • 4n*xn/(((n+1)*3n))
  • 4n*xn/n+1*3n
  • 4^nx^n/(((n+1)3^n))
  • 4nxn/(((n+1)3n))
  • 4nxn/n+13n
  • 4^nx^n/n+13^n
  • 4^n*x^n dividir por (((n+1)*3^n))

  • Expresiones semejantes

  • 4^n*x^n/(((n-1)*3^n))
Suma de la serie/ 4^n*x^n/(((n+1)*3^n))

Suma de la serie 4^n*x^n/(((n+1)*3^n))


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo            
____            
\   `           
 \       n  n   
  \     4 *x    
   )  ----------
  /            n
 /    (n + 1)*3 
/___,           
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{4^{n} x^{n}}{3^{n} \left(n + 1\right)}$$ 
Sum((4^n*x^n)/(((n + 1)*3^n)), (n, 1, oo))
Respuesta [src] 
/    /             /    4*x\\                             
|    |        9*log|1 - ---||                             
|    |   3         \     3 /|                             
|2*x*|- --- - --------------|                             
|    |  2*x           2     |                             
|    \             8*x      /                             
|----------------------------  for And(x >= -3/4, x < 3/4)
|             3                                           
|                                                         
<        oo                                               
|      ____                                               
|      \   `                                              
|       \     -n  n  n                                    
|        \   3  *4 *x                                     
|        /   ---------                  otherwise         
|       /      1 + n                                      
|      /___,                                              
|      n = 1                                              
\
$$\begin{cases} \frac{2 x \left(- \frac{3}{2 x} - \frac{9 \log{\left(1 - \frac{4 x}{3} \right)}}{8 x^{2}}\right)}{3} & \text{for}\: x \geq - \frac{3}{4} \wedge x < \frac{3}{4} \\\sum_{n=1}^{\infty} \frac{3^{- n} 4^{n} x^{n}}{n + 1} & \text{otherwise} \end{cases}$$ 
Piecewise((2*x*(-3/(2*x) - 9*log(1 - 4*x/3)/(8*x^2))/3, (x >= -3/4)∧(x < 3/4)), (Sum(3^(-n)*4^n*x^n/(1 + n), (n, 1, oo)), True))

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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