Sr Examen
Otras calculadoras
- Serie de Taylor paso a paso
- Serie de Fourier paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Producto de la serie
-
¿Cómo usar?
- Suma de la serie:
- (x-1)^n
- (nx)^n
-
(4/9)^n
-
(n+1)/5^n
-
Expresiones idénticas
- quince /(siete -6n)*(uno -6n)
- 15 dividir por (7 menos 6n) multiplicar por (1 menos 6n)
- quince dividir por (siete menos 6n) multiplicar por (uno menos 6n)
- 15/(7-6n)(1-6n)
- 15/7-6n1-6n
- 15 dividir por (7-6n)*(1-6n)
-
Expresiones semejantes
- 15/(7+6n)*(1-6n)
- 15/((7-6n)*(1-6n))
- 15/(7-6n)*(1+6n)
Suma de la serie 15/(7-6n)*(1-6n)
Solución
Ha introducido
[src]
oo ___ \ ` \ 15 ) -------*(1 - 6*n) / 7 - 6*n /__, n = 2
$$\sum_{n=2}^{\infty} \left(1 - 6 n\right) \frac{15}{7 - 6 n}$$
Sum((15/(7 - 6*n))*(1 - 6*n), (n, 2, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\left(1 - 6 n\right) \frac{15}{7 - 6 n}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{15 \left(1 - 6 n\right)}{7 - 6 n}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(6 n - 1\right)^{2} \left|{\frac{1}{6 n - 7}}\right|}{6 n + 5}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
$$\left(1 - 6 n\right) \frac{15}{7 - 6 n}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{15 \left(1 - 6 n\right)}{7 - 6 n}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(6 n - 1\right)^{2} \left|{\frac{1}{6 n - 7}}\right|}{6 n + 5}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie
- Suma de la serie de potencias
x^n/n
(x-1)^n
- Factorial
1/2^(n!)
n^2/n!
x^n/n!
k!/(n!*(n+k)!)
- Serie de Flint Hills
csc(n)^2/n^3
- Serie de cuadrados inversos
1/n^2
1/n^4
1/n^6
- Serie armónica
1/n
- Serie de Grandi
(-1)^n
- Serie alternada
(-1)^(n + 1)/n
(n + 2)*(-1)^(n - 1)
(3*n - 1)/(-5)^n
(-1)^(n - 1)*n/(6*n - 5)
- Serie de Newton-Mercator
(-1)^(n + 1)/n*x^n
- Investigar la convergencia de la serie
(3*n - 1)/(-5)^n