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n/6*(5/6)^(n-1)

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • (x-1)^n
  • (nx)^n
  • (4/9)^n (4/9)^n
  • (n+1)/5^n (n+1)/5^n

  • Expresiones idénticas

  • n/ seis *(cinco / seis)^(n- uno)
  • n dividir por 6 multiplicar por (5 dividir por 6) en el grado (n menos 1)
  • n dividir por seis multiplicar por (cinco dividir por seis) en el grado (n menos uno)
  • n/6*(5/6)(n-1)
  • n/6*5/6n-1
  • n/6(5/6)^(n-1)
  • n/6(5/6)(n-1)
  • n/65/6n-1
  • n/65/6^n-1
  • n dividir por 6*(5 dividir por 6)^(n-1)

  • Expresiones semejantes

  • n/6*(5/6)^(n+1)
Suma de la serie/ n/6*(5/6)^(n-1)

Suma de la serie n/6*(5/6)^(n-1)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo            
 ___            
 \  `           
  \   n    n - 1
   )  -*5/6     
  /   6         
 /__,           
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(\frac{5}{6}\right)^{n - 1} \frac{n}{6}$$ 
Sum((n/6)*(5/6)^(n - 1), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\left(\frac{5}{6}\right)^{n - 1} \frac{n}{6}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{\left(\frac{5}{6}\right)^{n - 1} n}{6}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(\frac{5}{6}\right)^{- n} \left(\frac{5}{6}\right)^{n - 1} n}{n + 1}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = \frac{6}{5}$$
$$R^{0} = 1.2$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src] 
6
$$6$$ 
6
Respuesta numérica [src] 
6.00000000000000000000000000000
6.00000000000000000000000000000
Gráfico
Suma de la serie n/6*(5/6)^(n-1)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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