Sr Examen

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(2n-1)/(3^n*(1+n)!)
  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • 3^n 3^n
  • i i
  • n^n/3^n*n! n^n/3^n*n!
  • n^3 n^3
  • Expresiones idénticas

  • (2n- uno)/(tres ^n*(uno +n)!)
  • (2n menos 1) dividir por (3 en el grado n multiplicar por (1 más n)!)
  • (2n menos uno) dividir por (tres en el grado n multiplicar por (uno más n)!)
  • (2n-1)/(3n*(1+n)!)
  • 2n-1/3n*1+n!
  • (2n-1)/(3^n(1+n)!)
  • (2n-1)/(3n(1+n)!)
  • 2n-1/3n1+n!
  • 2n-1/3^n1+n!
  • (2n-1) dividir por (3^n*(1+n)!)
  • Expresiones semejantes

  • (2n-1)/(3^n*(1-n)!)
  • (2n+1)/(3^n*(1+n)!)

Suma de la serie (2n-1)/(3^n*(1+n)!)



=

Solución

Ha introducido [src]
  oo             
____             
\   `            
 \      2*n - 1  
  \   -----------
  /    n         
 /    3 *(1 + n)!
/___,            
n = 1            
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{2 n - 1}{3^{n} \left(n + 1\right)!}$$
Sum((2*n - 1)/((3^n*factorial(1 + n))), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{2 n - 1}{3^{n} \left(n + 1\right)!}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{2 n - 1}{\left(n + 1\right)!}$$
y
$$x_{0} = -3$$
,
$$d = -1$$
,
$$c = 0$$
entonces
$$\frac{1}{R} = \tilde{\infty} \left(-3 + \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left|{\frac{\left(2 n - 1\right) \left(n + 2\right)!}{\left(n + 1\right)!}}\right|}{2 n + 1}\right)\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$\frac{1}{R} = \infty$$
$$R = 0$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src]
        1/3
10 - 7*e   
$$10 - 7 e^{\frac{1}{3}}$$
10 - 7*exp(1/3)
Respuesta numérica [src]
0.230713024397373299603122762782
0.230713024397373299603122762782
Gráfico
Suma de la serie (2n-1)/(3^n*(1+n)!)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie