Sr Examen

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Suma de la serie nx^(1+n)



=

Solución

Ha introducido [src]
  oo          
 ___          
 \  `         
  \      1 + n
  /   n*x     
 /__,         
n = 1         
$$\sum_{n=1}^{\infty} n x^{n + 1}$$
Sum(n*x^(1 + n), (n, 1, oo))
Respuesta [src]
  //    x                  \
  || --------   for |x| < 1|
  ||        2              |
  || (1 - x)               |
  ||                       |
  ||  oo                   |
x*|< ___                   |
  || \  `                  |
  ||  \      n             |
  ||  /   n*x    otherwise |
  || /__,                  |
  ||n = 1                  |
  \\                       /
$$x \left(\begin{cases} \frac{x}{\left(1 - x\right)^{2}} & \text{for}\: \left|{x}\right| < 1 \\\sum_{n=1}^{\infty} n x^{n} & \text{otherwise} \end{cases}\right)$$
x*Piecewise((x/(1 - x)^2, |x| < 1), (Sum(n*x^n, (n, 1, oo)), True))

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie