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Suma de la serie/ 3i(i^2+3)

Suma de la serie 3i(i^2+3)

Ha introducido [src]

  oo              
 ___              
 \  `             
  \       / 2    \
  /   3*i*\i  + 3/
 /__,             
i = 1

\sum_{i=1}^{\infty} 3 i \left(i^{2} + 3\right)

Sum((3*i)*(i^2 + 3), (i, 1, oo))

Radio de convergencia de la serie de potencias

Se da una serie:

3 i \left(i^{2} + 3\right)

Es la serie del tipo

a_{i} \left(c x - x_{0}\right)^{d i}

- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:

R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{i \to \infty} \left|{\frac{a_{i}}{a_{i + 1}}}\right|}{c}

En nuestro caso

a_{i} = 3 i \left(i^{2} + 3\right)

x_{0} = 0

d = 0

c = 1

entonces

1 = \lim_{i \to \infty}\left(\frac{i \left(i^{2} + 3\right)}{\left(i + 1\right) \left(\left(i + 1\right)^{2} + 3\right)}\right)

R^{0} = 1

Velocidad de la convergencia de la serie

Respuesta [src]

oo

\infty

oo

Respuesta numérica

La serie diverge

Gráfico