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  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • n^k/2^n
  • n^n/factorial(n+3) n^n/factorial(n+3)
  • n^3/5^n n^3/5^n
  • n/7^n n/7^n

  • Expresiones idénticas

  • (n^k)/(dos ^n)
  • (n en el grado k) dividir por (2 en el grado n)
  • (n en el grado k) dividir por (dos en el grado n)
  • (nk)/(2n)
  • nk/2n
  • n^k/2^n
  • (n^k) dividir por (2^n)

  • Expresiones semejantes

  • n^k/2^n
Suma de la serie/ (n^k)/(2^n)

Suma de la serie (n^k)/(2^n)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo    
____    
\   `   
 \     k
  \   n 
   )  --
  /    n
 /    2 
/___,   
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{n^{k}}{2^{n}}$$ 
Sum(n^k/2^n, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{n^{k}}{2^{n}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = n^{k}$$
y
$$x_{0} = -2$$
,
$$d = -1$$
,
$$c = 0$$
entonces
$$\frac{1}{R} = \tilde{\infty} \left(-2 + \lim_{n \to \infty}\left(n^{\operatorname{re}{\left(k\right)}} \left(n + 1\right)^{- \operatorname{re}{\left(k\right)}}\right)\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$\frac{1}{R} = \tilde{\infty}$$
$$R = 0$$
Respuesta [src] 
  oo        
 ___        
 \  `       
  \    -n  k
  /   2  *n 
 /__,       
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} 2^{- n} n^{k}$$ 
Sum(2^(-n)*n^k, (n, 1, oo))

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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