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  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • (n+1)/n (n+1)/n
  • (n+1)/3^n (n+1)/3^n
  • 6/(9n^2+12n-5) 6/(9n^2+12n-5)
  • (7/8)^n (7/8)^n

  • Expresiones idénticas

  • (x+ tres)^n/(n^ dos + uno)
  • (x más 3) en el grado n dividir por (n al cuadrado más 1)
  • (x más tres) en el grado n dividir por (n en el grado dos más uno)
  • (x+3)n/(n2+1)
  • x+3n/n2+1
  • (x+3)^n/(n²+1)
  • (x+3) en el grado n/(n en el grado 2+1)
  • x+3^n/n^2+1
  • (x+3)^n dividir por (n^2+1)

  • Expresiones semejantes

  • (x+3)^n/(n^2-1)
  • (x-3)^n/(n^2+1)
Suma de la serie/ (x+3)^n/(n^2+1)

Suma de la serie (x+3)^n/(n^2+1)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo          
____          
\   `         
 \           n
  \   (x + 3) 
   )  --------
  /     2     
 /     n  + 1 
/___,         
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{\left(x + 3\right)^{n}}{n^{2} + 1}$$ 
Sum((x + 3)^n/(n^2 + 1), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{\left(x + 3\right)^{n}}{n^{2} + 1}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{1}{n^{2} + 1}$$
y
$$x_{0} = -3$$
,
$$d = 1$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$R = -3 + \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(n + 1\right)^{2} + 1}{n^{2} + 1}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{1} = -2$$
$$R = -2$$

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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