Suma de la serie x²-16

Se da una serie:
$$x^{2} - 16$$
Es la serie del tipo
$$a_{x} \left(c x - x_{0}\right)^{d x}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{x \to \infty} \left|{\frac{a_{x}}{a_{x + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{x} = x^{2} - 16$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{x \to \infty} \left|{\frac{x^{2} - 16}{\left(x + 1\right)^{2} - 16}}\right|$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$