Sr Examen

Otras calculadoras

x²-16
Suma de la serie/ x²-16

Suma de la serie x²-16


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo           
 ___           
 \  `          
  \   / 2     \
  /   \x  - 16/
 /__,          
x = 1
∑x=1∞(x2−16)\sum_{x=1}^{\infty} \left(x^{2} - 16\right) 
Sum(x^2 - 16, (x, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
x2−16x^{2} - 16
Es la serie del tipo
ax(cx−x0)dxa_{x} \left(c x - x_{0}\right)^{d x}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+lim⁡x→∞∣axax+1∣cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{x \to \infty} \left|{\frac{a_{x}}{a_{x + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
ax=x2−16a_{x} = x^{2} - 16
y
x0=0x_{0} = 0
,
d=0d = 0
,
c=1c = 1
entonces
1=lim⁡x→∞∣x2−16(x+1)2−16∣1 = \lim_{x \to \infty} \left|{\frac{x^{2} - 16}{\left(x + 1\right)^{2} - 16}}\right|
Tomamos como el límite
hallamos
R0=1R^{0} = 1
Velocidad de la convergencia de la serie
1.07.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.06.5-5050
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Suma de la serie x²-16

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

    © Sr Examen – Калькулятор