Sr Examen

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Suma de la serie n2+n+8/2+n



=

Solución

Ha introducido [src]
  oo                  
 __                   
 \ `                  
  )   (n2 + n + 4 + n)
 /_,                  
n = 1                 
$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(n + \left(\left(n + n_{2}\right) + 4\right)\right)$$
Sum(n2 + n + 4 + n, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$n + \left(\left(n + n_{2}\right) + 4\right)$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = 2 n + n_{2} + 4$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{2 n + n_{2} + 4}{2 n + n_{2} + 6}}\right|$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Respuesta [src]
oo + oo*(4 + n2)
$$\infty \left(n_{2} + 4\right) + \infty$$
oo + oo*(4 + n2)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie