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n*(9/(10)^(n+1))

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • (-1)^(n+1)/2^n (-1)^(n+1)/2^n
  • (2n+1)/(2n-1) (2n+1)/(2n-1)
  • n/(n^2+2) n/(n^2+2)
  • 9/(10^n) 9/(10^n)

  • Expresiones idénticas

  • n*(nueve /(diez)^(n+ uno))
  • n multiplicar por (9 dividir por (10) en el grado (n más 1))
  • n multiplicar por (nueve dividir por (diez) en el grado (n más uno))
  • n*(9/(10)(n+1))
  • n*9/10n+1
  • n(9/(10)^(n+1))
  • n(9/(10)(n+1))
  • n9/10n+1
  • n9/10^n+1
  • n*(9 dividir por (10)^(n+1))

  • Expresiones semejantes

  • n*(9/(10)^(n-1))
Suma de la serie/ n*(9/(10)^(n+1))

Suma de la serie n*(9/(10)^(n+1))


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo           
____           
\   `          
 \         9   
  \   n*-------
  /       n + 1
 /      10     
/___,          
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} n \frac{9}{10^{n + 1}}$$ 
Sum(n*(9/10^(n + 1)), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$n \frac{9}{10^{n + 1}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = 9 \cdot 10^{- n - 1} n$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{10^{- n - 1} \cdot 10^{n + 2} n}{n + 1}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 10$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src] 
1/9
$$\frac{1}{9}$$ 
1/9
Respuesta numérica [src] 
0.111111111111111111111111111111
0.111111111111111111111111111111
Gráfico
Suma de la serie n*(9/(10)^(n+1))

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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