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(7!/(7-n)!)*(2/9)^n

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • (n+1)/n (n+1)/n
  • (n+1)/3^n (n+1)/3^n
  • 6/(9n^2+12n-5) 6/(9n^2+12n-5)
  • (7/8)^n (7/8)^n

  • Expresiones idénticas

  • (siete !/(siete -n)!)*(dos / nueve)^n
  • (7! dividir por (7 menos n)!) multiplicar por (2 dividir por 9) en el grado n
  • (siete ! dividir por (siete menos n)!) multiplicar por (dos dividir por nueve) en el grado n
  • (7!/(7-n)!)*(2/9)n
  • 7!/7-n!*2/9n
  • (7!/(7-n)!)(2/9)^n
  • (7!/(7-n)!)(2/9)n
  • 7!/7-n!2/9n
  • 7!/7-n!2/9^n
  • (7! dividir por (7-n)!)*(2 dividir por 9)^n

  • Expresiones semejantes

  • (7!/(7+n)!)*(2/9)^n
Suma de la serie/ (7!/(7-n)!)*(2/9)^n

Suma de la serie (7!/(7-n)!)*(2/9)^n


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo               
 ___               
 \  `              
  \      7!       n
   )  --------*2/9 
  /   (7 - n)!     
 /__,              
n = 0
$$\sum_{n=0}^{\infty} \left(\frac{2}{9}\right)^{n} \frac{7!}{\left(7 - n\right)!}$$ 
Sum((factorial(7)/factorial(7 - n))*(2/9)^n, (n, 0, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\left(\frac{2}{9}\right)^{n} \frac{7!}{\left(7 - n\right)!}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{5040}{\left(7 - n\right)!}$$
y
$$x_{0} = - \frac{2}{9}$$
,
$$d = 1$$
,
$$c = 0$$
entonces
False

Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{1} = \tilde{\infty}$$
$$R = \tilde{\infty}$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src] 
5893735
-------
 531441
$$\frac{5893735}{531441}$$ 
5893735/531441
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Suma de la serie (7!/(7-n)!)*(2/9)^n

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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