Sr Examen

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  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • n^3/e^n n^3/e^n
  • 2^n/n^2 2^n/n^2
  • 5 5
  • (1/2^n)((n+2)/(n(n+2))) (1/2^n)((n+2)/(n(n+2)))
  • Integral de d{x}:
  • 1/((x^2+1)^1/2)

  • Expresiones idénticas

  • uno /((x^ dos + uno)^ uno / dos)
  • 1 dividir por ((x al cuadrado más 1) en el grado 1 dividir por 2)
  • uno dividir por ((x en el grado dos más uno) en el grado uno dividir por dos)
  • 1/((x2+1)1/2)
  • 1/x2+11/2
  • 1/((x²+1)^1/2)
  • 1/((x en el grado 2+1) en el grado 1/2)
  • 1/x^2+1^1/2
  • 1 dividir por ((x^2+1)^1 dividir por 2)

  • Expresiones semejantes

  • 1/((x^2-1)^1/2)
Suma de la serie/ 1/((x^2+1)^1/2)

Suma de la serie 1/((x^2+1)^1/2)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo             
____             
\   `            
 \         1     
  \   -----------
   )     ________
  /     /  2     
 /    \/  x  + 1 
/___,            
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1}}$$ 
Sum(1/(sqrt(x^2 + 1)), (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1}}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1}}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} 1$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Respuesta [src] 
     oo    
-----------
   ________
  /      2 
\/  1 + x
$$\frac{\infty}{\sqrt{x^{2} + 1}}$$ 
oo/sqrt(1 + x^2)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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