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1/(2n)+1/2^n

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • 1/4^n 1/4^n
  • n+2 n+2
  • n^3/2^n n^3/2^n
  • (3^n+4^n)/12^n (3^n+4^n)/12^n

  • Expresiones idénticas

  • uno /(dos n)+ uno /2^n
  • 1 dividir por (2n) más 1 dividir por 2 en el grado n
  • uno dividir por (dos n) más uno dividir por 2 en el grado n
  • 1/(2n)+1/2n
  • 1/2n+1/2n
  • 1/2n+1/2^n
  • 1 dividir por (2n)+1 dividir por 2^n

  • Expresiones semejantes

  • 1/(2n)-1/2^n
  • 1/2n+1/2^n
Suma de la serie/ 1/(2n)+1/2^n

Suma de la serie 1/(2n)+1/2^n


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo             
 ___             
 \  `            
  \   / 1     -n\
   )  |--- + 2  |
  /   \2*n      /
 /__,            
n = 1
$$\sum_{n=1}^{\infty} \left(\frac{1}{2 n} + \left(\frac{1}{2}\right)^{n}\right)$$ 
Sum(1/(2*n) + (1/2)^n, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{1}{2 n} + \left(\frac{1}{2}\right)^{n}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{1}{2 n} + \left(\frac{1}{2}\right)^{n}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\frac{1}{2 n} + \left(\frac{1}{2}\right)^{n}}{\left(\frac{1}{2}\right)^{n + 1} + \frac{1}{2 \left(n + 1\right)}}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src] 
oo
$$\infty$$ 
oo
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Suma de la serie 1/(2n)+1/2^n

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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