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18/n^2-7n+10

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • 513.29*(1.241)^n 513.29*(1.241)^n
  • 500*0.4^n 500*0.4^n
  • 502*1,4 502*1,4
  • 50/n 50/n

  • Expresiones idénticas

  • dieciocho /n^ dos -7n+ diez
  • 18 dividir por n al cuadrado menos 7n más 10
  • dieciocho dividir por n en el grado dos menos 7n más diez
  • 18/n2-7n+10
  • 18/n²-7n+10
  • 18/n en el grado 2-7n+10
  • 18 dividir por n^2-7n+10

  • Expresiones semejantes

  • 18/n^2-7n-10
  • 18/n^2+7n+10
Suma de la serie/ 18/n^2-7n+10

Suma de la serie 18/n^2-7n+10


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo                 
____                 
\   `                
 \    /18           \
  \   |-- - 7*n + 10|
  /   | 2           |
 /    \n            /
/___,                
n = 7
$$\sum_{n=7}^{\infty} \left(\left(- 7 n + \frac{18}{n^{2}}\right) + 10\right)$$ 
Sum(18/n^2 - 7*n + 10, (n, 7, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\left(- 7 n + \frac{18}{n^{2}}\right) + 10$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = - 7 n + 10 + \frac{18}{n^{2}}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{- 7 n + 10 + \frac{18}{n^{2}}}{- 7 n + 3 + \frac{18}{\left(n + 1\right)^{2}}}}\right|$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src] 
  oo                 
____                 
\   `                
 \    /           18\
  \   |10 - 7*n + --|
  /   |            2|
 /    \           n /
/___,                
n = 7
$$\sum_{n=7}^{\infty} \left(- 7 n + 10 + \frac{18}{n^{2}}\right)$$ 
Sum(10 - 7*n + 18/n^2, (n, 7, oo))
Respuesta numérica
La serie diverge
Gráfico
Suma de la serie 18/n^2-7n+10

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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