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Suma de la serie a*i-30



=

Solución

Ha introducido [src]
  oo            
 __             
 \ `            
  )   (a*i - 30)
 /_,            
i = 1           
$$\sum_{i=1}^{\infty} \left(a i - 30\right)$$
Sum(a*i - 30, (i, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$a i - 30$$
Es la serie del tipo
$$a_{i} \left(c x - x_{0}\right)^{d i}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{i \to \infty} \left|{\frac{a_{i}}{a_{i + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{i} = a i - 30$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{i \to \infty} \left|{\frac{a i - 30}{a \left(i + 1\right) - 30}}\right|$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Respuesta [src]
-oo + oo*a
$$\infty a - \infty$$
-oo + oo*a

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie