Sr Examen

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(n+5)/n+sin2/(3^n)
  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • (2n+1)/(n^2(n+1)^2) (2n+1)/(n^2(n+1)^2)
  • (4/5)^n (4/5)^n
  • 1/2n 1/2n
  • (5/7)^n (5/7)^n
  • Expresiones idénticas

  • (n+ cinco)/n+sin2/(tres ^n)
  • (n más 5) dividir por n más seno de 2 dividir por (3 en el grado n)
  • (n más cinco) dividir por n más seno de 2 dividir por (tres en el grado n)
  • (n+5)/n+sin2/(3n)
  • n+5/n+sin2/3n
  • n+5/n+sin2/3^n
  • (n+5) dividir por n+sin2 dividir por (3^n)
  • Expresiones semejantes

  • (n-5)/n+sin2/(3^n)
  • (n+5)/n-sin2/(3^n)

Suma de la serie (n+5)/n+sin2/(3^n)



=

Solución

Ha introducido [src]
  oo                  
____                  
\   `                 
 \    /n + 5   sin(2)\
  \   |----- + ------|
  /   |  n        n  |
 /    \          3   /
/___,                 
n = 1                 
n=1(n+5n+sin(2)3n)\sum_{n=1}^{\infty} \left(\frac{n + 5}{n} + \frac{\sin{\left(2 \right)}}{3^{n}}\right)
Sum((n + 5)/n + sin(2)/3^n, (n, 1, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
n+5n+sin(2)3n\frac{n + 5}{n} + \frac{\sin{\left(2 \right)}}{3^{n}}
Es la serie del tipo
an(cxx0)dna_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
Rd=x0+limnanan+1cR^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}
En nuestro caso
an=n+5n+3nsin(2)a_{n} = \frac{n + 5}{n} + 3^{- n} \sin{\left(2 \right)}
y
x0=0x_{0} = 0
,
d=0d = 0
,
c=1c = 1
entonces
1=limn(n+5n+3nsin(2)3n1sin(2)+n+6n+1)1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\frac{n + 5}{n} + 3^{- n} \sin{\left(2 \right)}}{3^{- n - 1} \sin{\left(2 \right)} + \frac{n + 6}{n + 1}}\right)
Tomamos como el límite
hallamos
R0=1R^{0} = 1
Velocidad de la convergencia de la serie
1.07.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.06.5040
Respuesta [src]
oo
\infty
oo
Gráfico
Suma de la serie (n+5)/n+sin2/(3^n)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie