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3/n/(n+3)

  • ¿Cómo usar?

  • Suma de la serie:
  • 3/n/(n+3) 3/n/(n+3)
  • 3/n^2+3n-2 3/n^2+3n-2
  • 30*(138/3) 30*(138/3)
  • 3/pi 3/pi

  • Expresiones idénticas

  • tres /n/(n+ tres)
  • 3 dividir por n dividir por (n más 3)
  • tres dividir por n dividir por (n más tres)
  • 3/n/n+3
  • 3 dividir por n dividir por (n+3)

  • Expresiones semejantes

  • 3/n/(n-3)
Suma de la serie/ 3/n/(n+3)

Suma de la serie 3/n/(n+3)


∑
=

Solución

Ha introducido [src] 
  oo       
____       
\   `      
 \     /3\ 
  \    |-| 
   )   \n/ 
  /   -----
 /    n + 3
/___,      
n = 3
$$\sum_{n=3}^{\infty} \frac{3 \frac{1}{n}}{n + 3}$$ 
Sum((3/n)/(n + 3), (n, 3, oo))
Radio de convergencia de la serie de potencias
Se da una serie:
$$\frac{3 \frac{1}{n}}{n + 3}$$
Es la serie del tipo
$$a_{n} \left(c x - x_{0}\right)^{d n}$$
- serie de potencias.
El radio de convergencia de la serie de potencias puede calcularse por la fórmula:
$$R^{d} = \frac{x_{0} + \lim_{n \to \infty} \left|{\frac{a_{n}}{a_{n + 1}}}\right|}{c}$$
En nuestro caso
$$a_{n} = \frac{3}{n \left(n + 3\right)}$$
y
$$x_{0} = 0$$
,
$$d = 0$$
,
$$c = 1$$
entonces
$$1 = \lim_{n \to \infty}\left(\frac{\left(n + 1\right) \left(n + 4\right)}{n \left(n + 3\right)}\right)$$
Tomamos como el límite
hallamos
$$R^{0} = 1$$
Velocidad de la convergencia de la serie
Respuesta [src] 
            0        /        0\ 
  -17 + 12*e       5*\-3 + 5*e / 
--------------- + ---------------
  /          0\     /          0\
3*\-20 + 20*e /   6*\-20 + 20*e /
$$\frac{-17 + 12 e^{0}}{3 \left(-20 + 20 e^{0}\right)} + \frac{5 \left(-3 + 5 e^{0}\right)}{6 \left(-20 + 20 e^{0}\right)}$$ 
(-17 + 12*exp_polar(0))/(3*(-20 + 20*exp_polar(0))) + 5*(-3 + 5*exp_polar(0))/(6*(-20 + 20*exp_polar(0)))
Respuesta numérica [src] 
0.783333333333333333333333333333
0.783333333333333333333333333333
Gráfico
Suma de la serie 3/n/(n+3)

    Ejemplos de hallazgo de la suma de la serie

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